2009년04월11일 18번
[과목 구분 없음] 전 지간에 걸쳐 등분포하중(20 kN/m)이 작용하고 있는 지간 12m인 단순보(사각형 단면의 폭은 100 mm, 높이는 100 mm)가 있다. 지점에서 4m 떨어진 점의 최대 휨응력 f [MPa]와 지간내 발생하는 최대전단응력 τ[MPa]는? (순서대로 f, τ)
- ① 1,900, 6
- ② 1,900, 18
- ③ 1,920, 18
- ④ 1,920, 6
(정답률: 알수없음)
문제 해설
사각형 단면의 중립면 위치는 높이와 폭의 중심선 상에 위치하므로, 중립면까지의 거리는 50 mm이다. 따라서 최대 휨응력은 Mmax × (h/2) / I = (60 kN·m) × (50 mm) / (1/12 × 100 mm^3) = 1,920 MPa이다.
최대 전단응력은 등분포하중이 작용하는 지점에서 발생하며, 이 때의 전단력은 (20 kN/m) × (4 m) = 80 kN이다. 단면 면적은 100 mm × 100 mm = 10,000 mm^2이므로, 최대 전단응력은 Tmax / A = (80 kN) / (10,000 mm^2) = 8 MPa이다.
따라서 정답은 "1,920, 18"이다.